1から10n(n = 1, 2, 3, ...)までの自然数の和は例えばホーム
・ 1 + 2 + 3 + ... + 10 = 55
・ 1 + 2 + 3 + ... + 100 = 5050
・ 1 + 2 + 3 + ... + 1000 = 500500
・ 1 + 2 + 3 + ... + 10000 = 50005000
のようになります。
最後の数10n( n = 4 の場合は 10000)の半分(5000)を2つ続けて書けばOKです。
[ 証明 ( n = 4 の場合)]
1 + 2 + 3 + ... + 10000
= (1+10000) + (2+9999) + (3+9998) + ... + (5000+5001)
= 10001 + 10001 + 10001 + ... + 10001
= 10001x5000
= 10000x5000 + 1x5000
= 50005000
他の場合も同様に証明できます。