フラクタル(fractal)とは、フランスの数学者マンデルブロ (Mandelbrot) が導入した幾何学の概念で、図形の部分と全体が自己相似形になっているものなどをいいます。
海岸線や雲、山、樹木の枝分かれなどに見られる複雑な図形を数学的に理論化しました。
ここでは、代表的なフラクタル図形について見てみましょう。
・コッホ曲線（Koch curve） (注）Koch はスウェーデンの数学者(1870-1924)
・２進木（Binary tree）
・シェルピンスキーのガスケット（Sierpinski's gasket） (注）Sierpinski はポーランドの数学者(1882-1969)
・先ず図形の種類を選択します。
・Nextボタンで再分割します。
・Resetボタンで初期状態に戻ります。
・コッホ曲線では、"重ね描き"をオンにすると、再分割前の図形を残してその上に次々と重ねて描画します。
・２進木では、"多色描き"をオンにすると、枝の色が次々と変化します。 また、描画する木の本数を指定できます。
・シェルピンスキーのガスケットでは、"多色描き"をオンにすると、３角形の色が次々と変化します。
ホーム