気象観測用衛星"ひまわり"などの静止衛星（Geostationary Satellite）は赤道上空の高度約35,786kmの円軌道（軌道半径 約42,000km）を、地球の自転と同じ周期（角速度）で公転しています。
この軌道半径は"ひまわり"以外の静止衛星（放送衛星BSや通信衛星CSなど）も同じです。なぜ軌道半径は約42,000km（地表からの高度は約36,000km）なのでしょうか。
これは地球の周りを回っている物体（衛星）に働く力のバランスを考えれば理解できます。
地球（半径：R）の周りを軌道半径：ｒで回っている物体に働く力には
（１）遠心力：Fc
Fc = mrω2
ここで、m ：物体の質量
ω：角速度
（２）地球との間の引力（重力）：Fa
ニュートンの万有引力の法則より
Fa = GMm/r2
ここで、G：万有引力定数
M：地球の質量
の２つがあります。
一定半径上を運動するためにはこの２つの力は釣りあっていなければなりません。従って
mrω2 = GMm/r2
∴ r3 = GM/ω2 ・・・(式１）
ところで、物体mが地上にあるときの重力の大きさ（重さ）は
mg = GMm/R2
ここで、ｇ：重力加速度
で表されますので、これから
GM = gR2 ・・・(式２）
となり、これを(式１）に代入すると
r3 = gR2/ω2
∴ r = ( gR2/ω2 )1/3 ・・・（式３）
これが静止衛星の軌道半径：ｒを求める計算式です。
さて、実際の数値を当てはめてみましょう。
・重力加速度ｇ = 9.8 m/s2
・地球の半径（赤道上）R = 6,378,000 m
・角速度 ω = １周 / 約23時間56分4秒
= 2π/(23x60x60 + 56x60 + 4)
= 7.292x10-5 /s(秒)
これらの値を(式３）に代入すると
r = 42,166 km
が得られます。
冒頭に記した値とわずかに異なりますが、これは重力加速度、地球の半径としてどのような値を使用するか
によるものと思われます（あるいは別の原因があるかもしれません）。
尚、上記ｒは地球の中心からの距離ですから、高度すなわち地上からの高さは
42,166 - 6,378 = 35,788km
となります。