■音楽用CDの最大収録時間とサンプリング周波数

　CD（コンパクトディスク）の記憶容量は通常 ６４０MBまたは７００MBで、これにCD-DA（Compact Disk - Digital Audio）形式で音楽を入れると、最大収録時間はそれぞれ約74分と80分です。

　CDの記憶容量はCD-ROM形式での値であり、1セクタあたりのデータ容量を 2,048バイトとしていますが、音楽用CD（CD-DA）の場合にはエラー訂正用(ECC)データ等が不要なためセクターの全領域 2,352バイトが使用できます。
　従って、表示されている記憶容量の 2,352/2,048≒1.15倍の記憶ができることになります。

　CDの最大収録時間は次のようにして求められます。

　・サンプリング周波数　44.1 kHz
　・ビット深度　16 bits
　・チャンネル数　2 ch（ステレオ）

で記録するので、1秒間のデータ量は
　16 x 2 x 44.1 x 1000 ÷ 8 = 176,400 (bytes/s)

従って、記憶容量７００MBのCDの最大収録時間は（1MB = 1024kB, 1kB = 1024B 換算）
　700 x 2352 ÷ 2048 x 1024 x 1024 ÷ 176,400 ÷ 60 = 79.644… ≒ 80（分）
となります。

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　なお、サンプリング周波数の44.1kHz は以下のような理由から決定されました。
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　人間の可聴領域の最高周波数の20kHzを表現するには、標本化定理（サンプリング定理）により、その２倍の40kHzのサンプリング周波数が必要になります。　これに１０％程度の余裕を持たせて44.1kHzという周波数を使っています。

　キリのいい44kHzではなく、端数の付いた周波数になっているのは、初期のCD製作のためのPCM録音に用いた機器に由来しています。