■レンズの度数（ディオプトリー）と焦点距離の関係

　レンズの度数すなわち屈折力はディオプトリー（独：Dioptrie、　英：diopter）で表されます。

　ディオプトリーはレンズの焦点距離（ｍ単位）の逆数で、例えば焦点距離20cm＝0.2m のレンズは５Dとなります。

　凸レンズは正値、凹レンズは負値で示されますので、近視用のメガネレンズ（凹レンズ）は−５Dのような表記となります。

　因みに、ディオプトリー（Dioptrie）の語源はギリシャ語の dia（通過する）＋ opteuo（見る）です。

　自分の眼の概略のディオプトリーは次の方法で知ることができます。

・辞書など、細かい活字の本を用意します。
・片眼ずつ、文字がぼやけずにはっきり見える最大距離（遠点）を調べます。
・その距離（ｍ単位）の逆数が概略のディオプトリー値です。

　この方法で眼の概略のディオプトリー値が算出できるのは、下記の理由からです。

・複合レンズの焦点距離：　1/f = 1/f1 + 1/f2 - d/(f1・f2)　・・・（式１）
　　　ここで、
　　　　　　　f1, f2：　2枚の各レンズの焦点距離 （凸レンズ：正、凹レンズ：負）
　　　　　　　d　　：　2枚のレンズの距離
　　　2枚のレンズが接近している時は：　1/f ≒ 1/f1 + 1/f2　・・・（式１’）

・レンズの公式：　1/a + 1/b = 1/f　・・・（式２）
　　　ここで、
　　　　　　　a：　物体からレンズまでの距離
　　　　　　　b：　レンズから像までの距離
　　　　　　　f：　レンズの焦点距離

・眼（水晶体）をレンズ１：凸レンズ（f1>0、可変）、近視用メガネをレンズ２：凹レンズ（f2<0）とし、
　両者は接近しているので（式１’）が成り立つものとします。

・水晶体から網膜位置までの距離（≒眼球直径）をｂ、遠点距離をａとすると、
　　（式２）より裸眼に対して次式が成り立ちます（但し、f1：調節可能な最大焦点距離）。
　　　　1/a + 1/b = 1/f1　・・・（式２’）

・「眼＋メガネ」で無限遠点が網膜上に結像するので
　　　　1/f = 1/f1 - 1/f2 = 1/∞ + 1/b = 1/b　・・・（式３）

・（式２’）、（式３）より
　　　　1/a + 1/b - 1/f2 = 1/b

　∴ 　a = f2

となり、遠点距離ａがメガネの焦点距離、その逆数がディオプトリー値となります。