■音律と音階の科学（７）：　４重音（４和音）の不協和曲面　（マウスホイール対応）

　今回は、「音律と音階の科学」における次の２つのグラフ：
　（a）不協和曲線：　周波数差／臨界帯域幅と不協和度の関係を示す。
　（b）臨界帯域幅：　中心周波数と臨界帯域幅の関係を示す。
を元に、
　●４重音（４和音）の不協和曲面：　根音に対する３つの周波数比と不協和度の関係
のグラフを作図するアプレットを紹介します。

　４音（f1, f2, f3, f4）を重ねたときの響きの協和・不協和は４音の内の２音同士（６組あり）の協和・不協和を求めて合計すれば得られます。　グラフは比：f4/f1をパラメータにして、f2/f1 および f3/f1 に対する不協和度を３重音の場合と同様に曲面表示します。

　・根音の周波数、考慮する倍音の数、倍音の減衰率、表示する周波数比の範囲を選択します。
　・曲面の表示方法を選択します。
　以上の入力は 音律と音階の科学（４）：　３重音（３和音）の不協和曲面と同様です。
　・根音f1に対するf4の比を選択します（半音単位）。
　・根音の周波数が平均律の周波数に一致するときは、左上の画面上をマウスクリックすることにより２音を同時に、また右側の画面上（平面図のみ）をクリックすると４重音（４和音）を鳴らします。
　　４重音は画面下のコード名をクリックしても演奏できます。３重音のコードも演奏できます。
　　コード名による演奏時は画面右上のf4/f1の値は無関係です。

アプレット実行

　右側画面でのマウスホイールの操作は３重音の場合と同じです。

[ 計算方法 ]
　３重音に対する不協和度の計算に準じます。

(注１）「音律と音階の科学」には、４重音に対する図はありません。

(注２）マウスクリック時に再生される音は予めサウンドバンクに登録されたものであり、画面で設定された倍音の数や減衰率とは無関係です。

(注３）このプログラムはJavaで書かれています。音を鳴らすには、Javaの実行環境（JRE)下にサウンドバンクファイルが必要です。
　　　　C：￥Program Files￥・・・￥Java￥jrexxx￥lib￥audio\soundbank.gm
　　　このファイルがない場合は下記よりダウンロードして下さい。
　　　　サウンドバンクファイルのダウンロード