■鉄道用レールも温暖化で伸びる？：　温度変化による湾曲計算

　いわゆる地球温暖化とは関係ありませんが、レールも暑いときには伸び、寒いときには縮みます。従って、レールの継ぎ目にはこれを吸収するためにスキマが設けられています。また、レールは枕木に固定されていますので、温度変化による伸縮量は単純な計算値ほど大きくはありません。
　ここではレールが両端のみで固定されていて、温度変化によるレールの伸びが湾曲となって現れる場合を考えてみましょう。

　図のように、長さ（a）のレールが温度上昇（�凾煤jにより円弧状に湾曲した場合、その湾曲の高さ（ｈ）がどの程度になるか計算で求めます。
　計算式は（式６）で示されるとおりです。たとえば、
　　・レールの長さ＝２５ｍ
　　・温度上昇＝３０度
　　・レール（鋼材）の線膨張係数＝1.05x10^-6 /℃
のとき、
　　膨張量（伸縮量）＝25,000 x 30 x 1.05x10^-6 = 7.88 (mm)
従って、湾曲量（ｈ）は
　　h ＝ (6 x 15,000 x 7.88)^1/2 / 4 = 272 (mm)
となります。温度や熱の持つエネルギーが何と偉大なことか・・・。

(注）ここでは円弧状に曲がるとしてその量を計算していますが、実際の形状はサインカーブ（正弦波）です。
　　円弧では曲率は一定ですが、サインカーブではその両端で曲率は０となります。