■ボールをより遠くまで投げるには（その３）：スキージャンプとの関係

　スキージャンプの競技場は（１）助走路（アプローチ）、（２）踏切台（カンテ）、（３）着地斜面（ランディングバーン）及び（４）減速区間（ブレーキングトラック）から構成されています。踏切台は下向きに約１０度のこう配が付けられており、助走で得たスピードと踏切りのタイミング（踏切り位置）と方向を最適に制御して、飛距離と滑空・着地時の姿勢の美しさを競います。
　ここではこれを模したゲームを紹介します。助走スタート点での位置エネルギーは種々の抵抗を無視すれば、踏切り点では速度エネルギーに変換され、空中を放物線を描いて飛行します。踏切り時点での速度（ｖ）は次式で与えられます。
　　ｍｇｈ ＝（１/２）ｍｖ^２　−＞　ｖ ＝ （２ｇｈ）^1/2
　ここで、ｍ：質量、ｇ：重力加速度、ｈ：高低差
また、空中での飛行軌跡は 「ボールをより遠くまで投げるには：　微分方程式の復習」 で示されているとおりです。

　さて、このゲームはスタート位置、踏切り位置、踏切り角度を設定してボールを斜面上を落下させ、空中に設置された得点バスケット（１点、５点、１００点の３種）に入れるものです。スタート位置と踏切り位置の変更はオレンジ色の線分上をクリックして行います。また、踏切り角度（+３０、+２０、+１０、０、-１０度の５種）を変更するには先端の小円をクリックします。得点バスケットの位置は毎回変わります。
　軌跡表示をオンすると、空中の飛行軌跡（放物線）を表示します。