■太陽光発電: 日照時間と全天日射量の関係(4)
        〜 日照時間から全天日射量を推定するシステム 〜

 日照時間と全天日射量の関係についての高知大学の研究報告をベースに、日照時間の実測値から全天日射量を推定し、各地の全天日射量の実測値と比較するシステムを作成しましたので紹介しましょう。

< 対象地点 >
  次の15府県を除く32の都道府県庁所在地(下の地図上の表示地点)。
   茨城県、千葉県、埼玉県、神奈川県、石川県、岐阜県、滋賀県、三重県
   京都府、和歌山県、兵庫県、岡山県、鳥取県、山口県、徳島県

< 対象期間 >
  2010年1月以降

< 使用する全天日射量(1日あたり)の推定式 >
   Qt = [ A + B・(S / S0)]・Q0
 ここで、
   Qt : 全天日射量(MJ/m2/日)
   Q0 : 大気外水平面日射量(MJ/m2/日)
   A = 0.198
   B = 0.537
   S  : 日照時間
   S0 : 可照時間 (≒ 日の出から日の入りまでの時間)
   S/S0 :日照率

 大気外水平面日射量、可照時間などの計算式は後述のとおり。



[ 計算式 ]

太陽赤緯: δ(太陽光線と地球の赤道面との角度、±23°27'の範囲で変化)
  δ = 0.33281 - 22.984 cos(ωJ ) - 0.34990 cos(2ωJ ) - 0.13980cos(3ωJ )
           + 3.7872 sin(ωJ ) + 0.03250 sin(2ωJ ) + 0.07187 sin(3ωJ )
  ここで、
    ω = 2π/365、閏年は ω = 2π/366
    J : 元日からの通算日数 + 0.5
   (本プログラムでは閏年は考慮していない)

均時差: e(天球上を一定な速さで動くと考えた平均太陽と、実際の太陽との移動の差、17分未満)
  e = 0.0072 cos(ωJ ) - 0.0528 cos(2ωJ ) - 0.0012 cos(3ωJ )
    - 0.1229 sin(ωJ ) - 0.1565 sin(2ωJ ) - 0.0041 sin(3ωJ )

時角: t
  T = Ts + (θ - 135)/15 + e
  t = 15T - 180
  ここで、
   Ts: 時刻(中央標準時)
   θ: 東経
   φ: 北緯

高度(仰角): α
  α = asin(sin(φ)sin(δ) + cos(φ)cos(δ)cos(t))

方位角: β(北 = 0, 東 = 90, 南 = 180, 西 = 270°)
  sinβ = cos(δ)sin(t)/cos(α)
  cosβ = (sin(α)sin(φ) - sin(δ))/cos(α)/cos(φ)
  β = atan2(sinβ, cosβ) + π

日の出時刻: t1
日の入時刻: t2
  t = acos(-tan(δ)tan(φ))
  T1 = (-t + 180)/15
  t1 = T1 - (θ - 135)/15 - e

  T2 = ( t + 180)/15
  t2 = T2 - (θ - 135)/15 - e

可照時間: S0
  S0 = t2 - t1

大気外水平面日射量: Q0
  地球の大気圏外で受け取る太陽からの輻射エネルギー:1.367kW/m2(太陽定数)の水平面成分。
  Q0 = 1.367 (r'/r)^2 sin(α)   (注)^ : べき乗を示す。
  r/r' = 1/[ 1.000110 + 0.034221cos(ωJ) + 0.001280sin(ωJ) + 0.000719cos(2ωJ) + 0.000077sin(2ωJ)]^0.5
日射量の気候学的推定について (高知大学 紙井氏他、2001年)

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