■太陽光発電: 全天日射量と斜面日射量の関係
         〜 Erbsモデル と METPV-3モデル 〜

 太陽光発電システムの発電量を予測するためには、傾斜面が受ける日射量「斜面日射量」を知る必要があります。

 ここでは、水平面全天日射量から斜面日射量を推定するモデルとして次の2つを取り上げ、その計算式を示します。
 (1) Erbsモデル(注1)
 (2) METPV-3における計算モデル(注2)

 いずれも、1時間毎の日射量積算値などから時間当たりの斜面日射量を推定します。
  ● 記号
 H : 水平面全天日射量
 Hb : 水平面直達日射量
 Hd : 水平面散乱日射量
 H0 : 大気外水平面日射量
 α : 太陽高度角 (計算式は後述)
 θa : パネルの傾斜角
 θz : 天頂角 (=90°- α)
 θ : パネルへの入射角
 p : アルベド(地表の反射率=0.2、入射光エネルギに対する反射光エネルギの比)
  ● 大気外水平面日射量: H0
 地球の大気圏外で受け取る太陽からの輻射エネルギー:1.367kW/m2(太陽定数)の水平面成分:
  H0 = 1.367 (r'/r)^2 sin(α)   (注)^ : べき乗を示す。
  r/r' = 1/[ 1.000110 + 0.034221cos(ωJ) + 0.001280sin(ωJ) + 0.000719cos(2ωJ) + 0.000077sin(2ωJ)]^0.5
 ここで、ω = 2π/365、J: 元日からの通算日数 + 0.5

 ・太陽と地球の平均距離:1.496×108km
 ・太陽光は大気を通過中に散乱や吸収を受けるので大気圏外の値よりも地表面に届く光は弱くなる。
  この減衰量は大気の状態や太陽光の波長によって大きく影響を受ける。
  ● 直散分離
 水平面全天日射量を直達成分(水平面直達日射量)と散乱成分(水平面散乱日射量)に分離する。
  H = Hb + Hd

(1)Erbsモデル
 ・H/H0 < 0.22 のとき
   Hd/H = 1.0 - 0.09(H/H0)
 ・0.22 < H/H0 ≦ 0.80 のとき
   Hd/H = 0.9511 - 0.1604(H/H0) + 4.388(H/H0)^2 - 16.638(H/H0)^3 + 12.366(H/H0)^4
 ・H/H0 > 0.80 のとき
   Hd/H = 0.165

(2)METPV-3における計算モデル
   Hd/H = a0 + a1K + a2K2 + a3K3 + a4Kα + a5α + ΔM
  ここで、
   a0〜a5: 係数(日照率に応じて、下表で与えられる)
   K  : 晴天指数(=H/H0)
   α : 太陽高度(度)
   ΔM: 月補正項(季節変化に対応)、下表

  < 積雪がない場合の直散分離モデルの係数 >
日照率a0a1a2a3a4a5
0.00.9917 0.1878 -1.1316 1.1880 0.0006 -0.0001
0.10.9387 -0.6614 3.1938 -4.0201 0.0011 -0.0003
0.20.8207 -0.6043 3.7338 -4.7505 0.0055 -0.0022
0.30.9639 -1.6321 5.3320 -5.4563 0.0117 -0.0053
0.40.3480 3.2402 -7.8567 5.8618 0.0123 -0.0060
0.5-0.2016 7.0225 -16.8540 12.6807 0.0063 -0.0037
0.60.2791 4.3946 -12.3914 9.9132 -0.0004 -0.0001
0.7-1.0221 12.2643 -28.2430 20.1753 - 0.0088 0.0046
0.8-1.2422 13.0772 -28.7819 19.4876 - 0.0128 0.0075
0.9-1.9463 16.1448 -32.8474 20.7344 - 0.0160 0.0101
1.0-2.9693 20.8558 -40.0329 23.9266 - 0.0189 0.0132

  < 積雪がない場合の直散分離モデルの月補正項 >
日照率月補正項 ΔM
0.0〜0.10.0
0.2〜0.5sin[2π(m - 3)/12] x 0.1 x (S-0.1) - 0.01
           m:月、 S:日照率
0.6〜1.0sin[2π(m - 2)/12] x 0.04 - 0.01

  ● 斜面日射量(時間積算斜面日射量)の計算
・斜面直達日射量(直接法モデル)
  hb = Hb x cosθ/cosθz
・斜面反射日射量(均一反射モデル)
  hr = H x p x (1 - cosθa) / 2
・斜面散乱日射量(等方性モデル)
  hd = Hd x (1 + cosθa) / 2

斜面日射量はこれらの和で
  h = hb + hr + hd
これを、1日にわたって合計する。
  ● 太陽の高度角
 高度角の計算式については下記参照のこと。
  [計算式] 太陽の高度と方位角の計算式
(注1)Erbs モデルは D.G.Erbsらが1982年、下記で発表した計算モデル。
  Erbs, D.G., S.A.Klein, J.A.Duffie:
    Estimation of the Diffuse Radiation Fraction for Hourly, Daily and Monthly Average Global Radiation, Solar Energy, Vol.28, No.4, pp.293-302 (1982).
(注2)NEDO/METPV-3における斜面散乱日射量hdの推定には3成分からなるPerezモデルを採用しているが、ここでは全天空一様散乱光のみを考慮している(等方性モデル)。

[参考文献]
1.多面アレイ構造太陽光発電システムに対応したシミュレーションツールの開発(電学論B.122巻 11号、H14年)
2.太陽光発電システム共通基盤技術研究開発
   標準日射データの地理的分解能向上に関する調査研究(日本気象協会、H18年)

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