■CIE XYZ表色系（２）：　色度座標とxy色度図（簡易版はこちら）

　XYZ表色系における三刺激値 X、Y、Z について、その総和　S：
　　S = X + Y + Z
で割って正規化したものを色度座標（x, y, z）と呼びます。
　　x = X/S
　　y = Y/S
　　z = Z/S　( = 1 - x - y)

　三刺激値（X, Y, Z）の代わりに、（Y, x, y）を用いても任意の色を表現できます。　Y（y）は明るさ（輝度）、x は色相、z は彩度に相当します。
　（Y, x, y）から（X, Y, Z）を求める手順は次のとおりです。
　　　y = Y/S　->　S = Y/y　->　X = S・x,　Z = S - X - Y

　光の色を色度座標（x, y）にして xy平面上に示した図です。
　周囲の数字は波長(単位は nm)を示しており、単色はこの波長によって表されます。周囲以外の色は混色を表しており、ほぼ中心部が無彩色（白・灰・黒）です。
　周囲の色はXYZ表色系における「スペクトル色度座標」として、JIS Z8701 の附属書付表１に示されています。


（注）本 CIE XYZ表色系シリーズにおける色度図はsRGB/D65モデルを前提としています。

　XYZ表色系における三刺激値 X、Y、Z を直交３軸とした座標系において、ある点P（X,Y,Z)と座標原点Oを結ぶ直線が、平面： x + y + z = 1 と交わる点Cの座標値を（x^*, y^*, z^*）とすると、この（x^*, y^*, z^*）が上で定義した色度座標（x, y, z）と一致することは以下のようにしてわかります。
　線分OPの長さをL、線分OCの長さをｃとすると、
　　x^* = X・c/L
　　y^* = Y・c/L
　　z^* = Z・c/L
　　x^* + y^* + z^* = (X + Y + Z)・c/L = 1
　故に、
　　c/L = 1/(X + Y + Z) = 1/S
　　x^* = X/S
　　y^* = Y/S
　　z^* = Z/S
となり、（x^*, y^*, z^*）は色度座標と一致します。
　また、xy色度図は平面： x + y + z = 1 の上の色度図をZ軸方向から見たもの（XY平面に投影したもの）と考えることができます。