■CIE XYZ表色系（９）：　XYZ-RGB の変換式 と カラートライアングル

　CIE XYZ表色系における三刺激値（X, Y, Z） と RGB表色系における（R, G, B）値の変換式には各種のものがありますが、ここに主要なものをまとめています。

　●RGB 色空間
　RGBカラーモデル自体は、R：赤、G：緑、B：青の３原色について測色学的にどのような色とするか（正確なスペクトル構成）を定義していないため、sRGBやAdobeRGBなどさまざまな色空間（RGB色空間）が存在しています。

・CIE RGB
　・原色をR(赤：700nm)、G(緑：546.1nm)、B(青：435.8nm)とするCIEの表色系です。

・sRGB（standard RGB）
　・国際電気標準会議 (IEC) が1999年に定めた国際標準規格です。
　・一般的なモニタ、プリンタ、デジタルカメラなどではこの規格に準拠しています。

・Adobe RGB
　・Adobe Systemsによって提唱された色空間で、sRGBよりも遥かに広いRGB色再現領域を持っています（特に緑域）。
　・印刷や色校正などでの適合性が高く、DTPなどの分野では標準的に使用されています。

・NTSC RGB
　・NTSCが策定したアナログテレビ放送の色域に対応したもの。
　（注）NTSC (National Television System Committee)：全米テレビジョン放送方式標準化委員会

・HDTV RGB
　・デジタルハイビジョン放送を映す際の色域に対応したもの。
　・sRGBのベースとなったものです。
　（注）HDTV (High Definition TeleVision)：高精細度テレビジョン放送

　●ホワイトポイント（白色点）
　RGB 色空間において、R, G, B それぞれの強度が100%の場合の混色結果が白になりますが、RGB ３原色の定義と同様に、「白」をどのような色あいの白で表現するかも規定する必要があります。
　この「白」をどのような色あいで表現するかをホワイトポイント（白色点）と呼び、物質を高温に熱したときに放つ光の色に対応させた「色温度」で表します。
　●各方式の色域比較 と RGBカラートライアングル
　代表的なRGB方式についての色域比較を図示します。
　色度図上でRGBの３原色を頂点とする３角形をRGBカラートライアングルと呼びます。　各方式においては、この３角形の内部の色が再現できます。


　●XYZ値 と RGB値 の変換式
　代表的なRGB方式について、相互の変換式を示します。
RGB の方式　３原色＆W.P.　　XYZ <-- RGB　　RGB <-- XYZ
CIE RGBR (0.7347, 0.2653)
G (0.2738, 0.7174)
B (0.1666, 0.0089)
W (0.3333, 0.3333)		 X = 0.4898R + 0.3101G + 0.2001B
Y = 0.1769R + 0.8124G + 0.0107B
Z = 0.0000R + 0.0100G + 0.9903B		 R =　2.3655X - 0.8971Y - 0.4683Z
G = -0.5151X + 1.4264Y + 0.0887Z
B =　0.0052X - 0.0144Y + 1.0089Z
sRGB
(D65)		R (0.64, 　0.33)
G (0.30, 　0.60)
B (0.15, 　0.06)
W (0.3127, 0.3290)		 X = 0.4124R + 0.3576G + 0.1805B
Y = 0.2126R + 0.7152G + 0.0722B
Z = 0.0193R + 0.1192G + 0.9505B		 R =　3.2410X - 1.5374Y - 0.4986Z
G = -0.9692X + 1.8760Y + 0.0416Z
B =　0.0556X - 0.2040Y + 1.0507Z
sRGB
(C)		R (0.64, 　0.33)
G (0.30, 　0.60)
B (0.15, 　0.06)
W (0.3101, 0.3162)		 X = 0.6069R + 0.1735G + 0.2003B
Y = 0.2989R + 0.5866G + 0.1144B
Z = 0.0000R + 0.0661G + 1.1157B		 R =　1.9099X - 0.5324Y - 0.2882Z
G = -0.9846X + 1.9991Y - 0.0283Z
B =　0.0583X - 0.1184Y + 0.8979Z
Adobe RGBR (0.64, 　0.34)
G (0.21, 　0.71)
B (0.15, 　0.06)
W (0.3127, 0.3290)		 X = 0.5778R + 0.1825G + 0.1902B
Y = 0.3070R + 0.6170G + 0.0761B
Z = 0.0181R + 0.0695G + 1.0015B		 R =　2.0416X - 0.5650Y - 0.3447Z
G = -1.0199X + 1.9171Y + 0.0481Z
B =　0.0340X - 0.1229Y + 1.0014Z
NTSC RGBR (0.67, 　0.33)
G (0.21, 　0.71)
B (0.14, 　0.08)
W (0.3100, 0.3160)		 X = 0.6070R + 0.1734G + 0.2006B
Y = 0.2990R + 0.5864G + 0.1146B
Z = 0.0000R + 0.0661G + 1.1175B		 R =　1.9097X - 0.5324Y - 0.2882Z
G = -0.9850X + 1.9998Y - 0.0283Z
B =　0.0582X - 0.1182Y + 0.8966Z

（注１）sRGB(D65)、Adobe RGBの白色点(W.P.)は標準光D65の色度座標です。
　　　　sRGB(C)の白色点は標準光Cの色度座標です。
　　　　また、CIE RGBの白色点は等エネルギー点E（x = y = z = 1/3）です。
（注２）NTSC RGB のカラートライアングルはAdobe RGB とほぼ同じです。
　　　　また、NTSC RGB の変換式（XYZ <--> RGB）はsRGB(C)とほぼ同じです。
（注３）変換式の各係数（変換マトリックスの成分）は３原色と白色点の色度座標から決定されます。
　　　　これについては下記を参照してください。
　　　　　CIE XYZ表色系（１０）：　XYZ / RGB 変換マトリックスの計算"iCIE XYZ/RGB"
（注４）いずれもリニアRGBとし、ガンマ（γ）補正は考慮していません。
（注５）sRGB(D65)方式の RGB<--XYZ 変換式に一部誤りがあり、訂正しました。
　　　（誤） B =　0.0556X - 0.2040Y + 1.5070Z
　　　（正） B =　0.0556X - 0.2040Y + 1.0507Z
　●CIE RGB ３原色の色度座標について
　CIE RGB ３原色の色度座標は上表のようになっていますが、これらの値は JIS Z8701「色の表示方法―XYZ表色系及びX10Y10Z10表色系」の附属書付表１「XYZ表色系におけるスペクトル色度座標」から次のようにして求めることができます。
　３原色の波長に該当する部分を抜き出し、色度座標を補間計算します。
　　波長 λ（nm）　x(λ)　　　y(λ)　　　z(λ)
　　　　・
　　　　435　　　0.16690　　0.00855　　0.82455
　　　　436　　　0.16645　　0.00896　　0.82459
　　　　・
　　　　・
　　　　546　　　0.27296　　0.71806　　0.00898
　　　　547　　　0.28013　　0.71172　　0.00815
　　　　・
　　　　・
　　　　700　　　0.73469　　0.26531　　0.00000
　　　　・
CIE XYZ表色系（１０）：　XYZ / RGB 変換マトリックスの計算　"iCIE XYZ/RGB"
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